Z Score Adalah: Pengertian, Rumus, Contoh pada Penelitian

Tahukah Anda apa itu Z score? Mengutip laman Research Connections, Z score adalah skor yang dihasilkan dengan mengurangkan nilai rata-rata dari nilai data individual dan membaginya dengan deviasi standar.

Hal itu menstandardisasi nilai data dan memungkinkan nilai data individual dari distribusi berbeda (distribusi dengan rata-rata dan deviasi standar berbeda) untuk dibandingkan.

Z score ini berkaitan erat dengan statistika dan data riset atau penelitian. Yuk, pahami lebih detail tentang Z score.

Apa Itu Z Score?

Z score atau skor Z adalah pengukuran statistik yang menunjukkan bagaimana suatu nilai berhubungan dengan sekelompok nilai serupa.

Ahli statistik, peneliti, dan ilmuwan menggunakannya sebagai cara untuk mengukur ketika titik pengujian atau pengamatan tertentu berbeda di atas atau di bawah rata-rata atau mean.

Melansir laman Indeed, memahami Z score dapat membantu Anda menentukan hubungan antara dua atau lebih variabel atau kumpulan data.

Selain itu, Z score juga dapat digunakan bagi para pebisnis sebagai informasi untuk menyesuaikan produk dengan kebutuhan rata-rata konsumen.

Cara Menghitung Z Score

Untuk menghitung skor Z, Anda memerlukan setidaknya satu titik data, mean, dan deviasi standar dari himpunan tersebut. Anda dapat menghitung Z-score menggunakan rumus di bawah ini:

Skor Z = (x – μ) / σ

Di mana:
– x adalah nilai titik data Anda
– μ adalah rata-rata sampel atau kumpulan data
– σ adalah simpangan baku

Anda dapat menghitung sendiri Z score, atau menggunakan alat seperti spreadsheet untuk menghitungnya.

Berikut adalah langkah-langkah yang dapat Anda gunakan untuk menemukan skor Z suatu kumpulan data:

1. Tentukan Nilai Rata-Rata

Rata-rata adalah nilai yang mewakili suatu kumpulan data.

Misalnya, jika Anda memiliki kumpulan data {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, Anda dapat mencari rata-rata kumpulan data tersebut dengan menjumlahkan setiap nilai dan membaginya dengan jumlah total nilai.

Di bawah ini contohnya:

(3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) / 7 = 9,43

2. Pilih Nilai X

Nilai yang Anda pilih untuk X adalah nilai yang sudah ada dalam kumpulan data, yang dapat Anda tentukan dengan menggunakan titik data individual atau nilai pengujian yang Anda tentukan secara acak untuk menentukan apakah nilai tersebut merupakan bagian dari kumpulan data.

Nilai X dapat berubah berdasarkan apa yang Anda ukur dan faktor lain pada kumpulan data. Jika Anda mencoba berlatih menemukan skor Z, Anda dapat menggunakan nilai dari kumpulan data.

3. Temukan Simpangan Baku

Simpangan baku suatu kumpulan data adalah seberapa besar variasi yang ada antara suatu titik data dan rata-rata dari kumpulan data yang sama.

Terkadang terdapat distribusi normal yang berarti simpangan bakunya sama dengan satu.

Untuk mencari simpangan baku, Anda dapat menggunakan rumus di bawah ini:

σ = ∑|x – μ|2 / N

Di mana:
– ∑ mewakili jumlah semua nilai, x
– x adalah nilai dalam kumpulan data, atau nilai pengujian
– μ adalah rata-rata kumpulan data
– N adalah jumlah total titik data dalam kumpulan data

4. Lakukan Perhitungan

Setelah Anda menemukan x, μ, dan σ, Anda dapat menemukan skor Z untuk suatu titik data.

Untuk kumpulan data kecil, atau penghitungan tunggal, menemukan nilainya sendiri akan sangat membantu.

Jika Anda sering melakukan perhitungan ini, Anda dapat menggunakan alat seperti spreadsheet dengan rumus untuk menemukan skor Z untuk kumpulan data.

Berapa Kesalahan Standar Mean?

Kesalahan standar rata-rata adalah jenis skor Z yang berguna ketika Anda memiliki beberapa kumpulan data. Meskipun skor Z pada umumnya bukanlah pengukuran deviasi standar, kesalahan standar rata-rata adalah skor Z yang mewakili deviasi standar rata-rata dari berbagai kumpulan data Anda.

Hal itu berguna dalam situasi seperti margin kesalahan pada data jajak pendapat, saat ahli statistik membandingkan hasil aktual dengan hasil yang diharapkan.

Untuk menghitung kesalahan standar mean, Anda dapat menggunakan rumus berikut:

Z = (x – μ) / (σ / √n)

Di mana:
– x adalah titik data yang Anda pilih
– μ adalah meannya
– σ adalah simpangan baku
– n adalah ukuran sampel total

Contoh Z Score

Berikut ini contoh menentukan Z score dalam sebuah penelitian produsen pakaian.

John adalah peneliti yang bekerja untuk BABYCLOTHES Inc., produsen pakaian bayi. Mereka telah mempekerjakannya untuk membantu menentukan ukuran pakaian bayi mereka.

Perusahaan ingin memperkenalkan lini baru pakaian bayi baru lahir ekstra kecil, tetapi tidak yakin berapa ukuran yang akan dibuat.

Mereka ingin mengetahui berapa banyak bayi prematur yang beratnya kurang dari 2,5 kg ketika mereka dilahirkan untuk menentukan potensi pasar pakaian yang ditujukan untuk bayi dengan berat tersebut.

Jika John menemukan rata-rata berat badan bayi baru lahir prematur adalah 2 kg dan deviasi standarnya adalah 0,5 kg, dia dapat menghitung skor Z yang membantunya menentukan deviasi dari rata-rata.

(2,5 – 2) / 0,5 = 1 adalah skor Z Anda.

***

Z score adalah alat yang sangat berguna untuk memberikan wawasan berharga bagi para peneliti, termasuk profesional riset pasar.

Dengan menggunakan Z score, analis dapat dengan lebih baik, serta membantu mereka dalam pengambilan keputusan yang lebih informatif dan tepat.

Untuk informasi lebih lanjut tentang Z score dan cara Z score dapat meningkatkan kualitas penelitian pasar, Anda dapat memanfaatkan layanan riset pasar Populix for Enterprise.

Semoga artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang peran Z score dalam analisis riset pasar yang sukses.